(FUNDATEC 2025) - QUESTÃO

Um tesoureiro público está revisando procedimentos de controle interno e analisa a seguinte proposição lógica referente aos critérios para autorização de pagamentos:

“Se o documento está regular E foi aprovado pelo setor competente, ENTÃO o documento está regular OU não foi aprovado pelo setor competente”.

O que é essa proposição?

Ⓐ Contradição.

Ⓑ Contingência.

Ⓒ Tautologia.

Ⓓ Equivalência lógica.

Ⓔ Negação lógica.

Representando logicamente a proposição:

• Seja p: “O documento está regular”.

• Seja q: “Foi aprovado pelo setor competente”.

A proposição dada é:

Se (p ∧ q), então (p ∨ ¬q)
Ou seja:

$$(p \land q) \rightarrow (p \lor \neg q)$$

Análise lógica

Sabemos que:

• Se p ∧ q é verdadeiro, então p necessariamente é verdadeiro.

• Se p é verdadeiro, então p ∨ ¬q será obrigatoriamente verdadeiro (pois basta uma das partes do “OU” ser verdadeira).

Logo, sempre que o antecedente for verdadeiro, o consequente também será verdadeiro.

E quando o antecedente for falso, a implicação inteira já é considerada verdadeira (pela definição do condicional lógico).

Portanto, essa proposição é sempre verdadeira, independentemente dos valores de p e q.

A proposição é uma: Tautologia.