(FUNDATEC) - QUESTÃO

A trajetória de uma bola, em um chute a gol, pode ser descrita por uma função quadrática. Supondo que sua altura h, em metros, t segundos após o chute, seja dada por h = – t² + 4t , temos que a altura máxima atingida pela bola é:

Ⓐ 4m.

Ⓑ 2m.

Ⓒ 3m.

Ⓓ 2,5m.

Ⓔ 1,5m.

Resolvendo temos:

$$h(t) = -t^2 + 4t$$

Essa é uma função quadrática, e sua curva é uma parábola voltada para baixo (pois o coeficiente de $t^2$ é negativo: −1). A altura máxima da bola será o vértice da parábola.

Fórmula do vértice:

Para uma função quadrática da forma:

$$h(t) = at^2 + bt + c$$

A coordenada do vértice no eixo t (tempo) é dada por:

$$t_v = \frac{-b}{2a}$$

No nosso caso:

• $a = -1$
  

• $b = 4$
  

Então:

$$t_v=\frac{-4}{2\cdot (-1)}=\frac{-4}{-2}=2$$

Agora, para encontrar a altura máxima, substituímos $t = 2$ na função:

$$h(2)=-2^2+4\cdot 2=-4+8=4$$