Analise as seguintes assertivas:
I. A contingência é o nome dado às operações que possuam seus resultados lógicos finais todos falsos, independentemente do valor lógico das proposições simples.
II. A condicional será falsa somente quando a primeira proposição simples for verdadeira e a segunda proposição simples for falsa, nos demais casos será sempre verdadeira.
III. (p ^ q) → (p ↔ q) é um exemplo de tautologia.
Quais estão corretas?
Ⓐ Apenas II.
Ⓑ Apenas III.
Ⓒ Apenas I e II.
Ⓓ Apenas II e III.
Ⓔ I, II e III.
Por definição temos:
- Tautologia: é uma proposição cujo valor lógico da tabela-verdade é sempre verdadeiro.
- Contradição: é uma proposição cujo valor lógico da tabela-verdade é sempre falso.
- Contingência: é uma proposição cujos valores lógicos podem ser tanto V quanto F, dependendo diretamente dos valores atribuídos às proposições simples que a compõem.
A expressão lógica (p ^ q) → (p ↔ q) é uma tautologia, ou seja, sempre verdadeira, independentemente dos valores de verdade de p e q. Isso significa que se p e q são ambas verdadeiras, então p e q são equivalentes, o que é verdade.
Temos:
1. (p ^ q): representa a conjunção de p e q. É verdadeira somente quando ambas p e q são verdadeiras.
2. (p ↔ q): representa a bicondicional de p e q. É verdadeira quando p e q têm o mesmo valor de verdade (ambas verdadeiras ou ambas falsas).
3. (p ^ q) → (p ↔ q): é uma implicação. A implicação é falsa somente quando o antecedente (p ^ q) é verdadeiro e o consequente (p ↔ q) é falso.
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