(FUNDATEC) - QUESTÃO

Analise as seguintes assertivas:

I. A contingência é o nome dado às operações que possuam seus resultados lógicos finais todos falsos, independentemente do valor lógico das proposições simples.

II. A condicional será falsa somente quando a primeira proposição simples for verdadeira e a segunda proposição simples for falsa, nos demais casos será sempre verdadeira.

III. (p ^ q) → (p ↔ q) é um exemplo de tautologia.

Quais estão corretas?

Ⓐ Apenas II.

Ⓑ Apenas III.

Ⓒ Apenas I e II.

Ⓓ Apenas II e III.

Ⓔ I, II e III. 

Por definição temos:

• Tautologia: é uma proposição cujo valor lógico da tabela-verdade é sempre verdadeiro.
• Contradição: é uma proposição cujo valor lógico da tabela-verdade é sempre falso.
• Contingência: é uma proposição cujos valores lógicos podem ser tanto V quanto F, dependendo diretamente dos valores atribuídos às proposições simples que a compõem.

A expressão lógica (p ^ q) → (p ↔ q) é uma tautologia, ou seja, sempre verdadeira, independentemente dos valores de verdade de p e q. Isso significa que se p e q são ambas verdadeiras, então p e q são equivalentes, o que é verdade.

Temos:

1. (p ^ q): representa a conjunção de p e q. É verdadeira somente quando ambas p e q são verdadeiras.

2. (p ↔ q): representa a bicondicional de p e q. É verdadeira quando p e q têm o mesmo valor de verdade (ambas verdadeiras ou ambas falsas).

3. (p ^ q) → (p ↔ q): é uma implicação. A implicação é falsa somente quando o antecedente (p ^ q) é verdadeiro e o consequente (p ↔ q) é falso.