(FGV) - QUESTÃO

Maria tem hoje a idade que Nádia tinha há 2 anos. Olga tem a mesma idade que Paula, que é 1 ano mais velha que Nádia.

Se a média das idades dessas quatro pessoas hoje é 17, daqui a exatamente um ano, a mediana dessas idades será

Ⓐ 19,0.

Ⓑ 18,5.

Ⓒ 18,0.

Ⓓ 17,5.

Ⓔ 17,0.

Dados:

- Maria tem hoje a idade que Nádia tinha há 2 anos: m = n − 2

- Olga tem a mesma idade que Paula: o = p

- Paula  é 1 ano mais velha que Nádia: p = n + 1 → o = n + 1 

 

Se a média das idades dessas quatro pessoas hoje é 17 anos, podemos dizer que:

(m + n + o + p)/4 = 17 anos → m + n + o + p = 68

Substituindo os valores, teremos: 

n − 2 + n + n + 1 + n + 1 = 68 → 4n = 68 → n = 17 anos

- Idade de Maria: m = n − 2 → m = 17 − 2 → m = 15 anos

- Idades de Olga e Paula:  o = p = 17 + 1 → o = p = 18 anos

 

Agora, as idades de Maria, Nádia, Olga e Paula, daqui a um ano são:

Maria = 16 anos,

Nádia = 18 anos;

Olga = 19 anos;

Paula = 19 anos;

 

Calculando a mediana: o conjunto de dados são as idades das 4 amigas. Colocando essas idades em rol, teremos: 16, 18, 19, 19

 

A mediana é dada por: Me = (18 + 19)/2 → Me = 37/2 = 8,5