Em um conjunto de 6 registros numéricos, a mediana é 7,0. Sabese que a média aritmética dos 4 menores é 6,5 e a média aritmética dos 4 maiores é 7,75.
A média aritmética dos 6 registros
Ⓐ é menor que 7,0.
Ⓑ é igual a 7,0.
Ⓒ é maior que 7,0 e menor que 7,1.
Ⓓ é maior que 7,1 e menor que 7,2.
Ⓔ é igual a 7,2.
1) Mediana:
Em um conjunto de 6 números, a mediana é a média aritmética dos dois números que estiverem no centro se o conjunto for par, quando o conjunto está ordenado.
Como a mediana é 7,0, sabemos que a soma dos dois números centrais é 14,0.
2) Calculando as Somas Parciais:
A média dos 4 menores números é 6,5, então a soma deles é 6,5.4 = 26.
A média dos 4 maiores números é 7,75, então a soma deles é 7,75.4 = 31.
3) Encontrando a Soma Total:
Ao somarmos os 4 menores e os 4 maiores números, estamos contando os dois números centrais duas vezes.
Portanto, a soma total dos 6 números é (26 + 31) - 14 = 43.
4) Calculando a Média Aritmética:
A média aritmética dos 6 números é a soma total dividida por 6, ou seja: 43/6 = 7,1666...
5) Analisando as Alternativas:
A média aritmética dos 6 registros é maior que 7,1 e menor que 7,2.
Assim, temos a resposta correta a alternativa D.
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