(VPNE - CFGS/ESA) - QUESTÃO

Dados dois polígonos regulares, com (n + 1) lados e n lados, respectivamente. Determine n, sabendo que o ângulo interno do primeiro polígono excede o ângu lo interno do segundo em 5°.

Ⓐ 5

Ⓑ 7

Ⓒ 8

Ⓓ 9

Ⓔ 11

[(n + 1 − 2).180°/n + 1] − [(n − 2).180°/n] = 5°

⇒ [(n − 1).180°/n + 1] − [(n − 2).180°/n] = 5° (MMC)

⇒ n(n − 1).180° − (n + 1)(n − 2).180° = 5° n(n + 1)

⇒ n² + n − 72 = 0 ⇒ n = − 9 (não serve) ou n = 8