Sejam 3x – 4y + 10 = 0 e 6x – 8y + 15 = 0 as equações das retas suportes das bases de um trapézio. Determine a distância entre as bases desse trapézio.
Ⓐ 1/2
Ⓑ 2√2
Ⓒ 1/3
Ⓓ 3/5
Ⓔ 2/5
Dadas as retas paralelas de equações que chamaremos de:
r: 3x – 4y + 10 = 0 ⇒ a = 3, b = – 4 e cr = 10
s: 6x – 8y + 15 = 0 ⇒ a = 6, b = – 8 e cs = 15
Observa-se que as retas r e s, bases de um trapézio, são paralelas.
A distância entre r e s paralelas é dada por:
d(r, s) = |cr – cs|/√(a² + b²)
⇒ d(r, s) = |cr – cs|/√(a² + b²) ⇒ d(r, s) = |10 – 15|/√(6² + (– 8)²)
⇒ = |– 5|/√100 ⇒ d(r, s) = 5/10 ⇒ d(r, s) = 1/2
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