(FATECSP) - QUESTÃO

Sejam 3x – 4y + 10 = 0 e 6x – 8y + 15 = 0 as equações das retas suportes das bases de um trapézio. Determine a distância entre as bases desse trapézio. 

Ⓐ 1/2

Ⓑ 2√2

Ⓒ 1/3

Ⓓ 3/5

Ⓔ 2/5

Dadas as retas paralelas de equações que chamaremos de: 

r: 3x – 4y + 10 = 0 ⇒ a = 3, b = – 4 e cr = 10  

s: 6x – 8y + 15 = 0 ⇒ a = 6, b = – 8 e cs = 15

Observa-se que as retas r e s, bases de um trapézio, são paralelas.

A distância entre r e s paralelas é dada por:

d(r, s) = |cr – cs|/√(a² + b²)

⇒ d(r, s) = |cr – cs|/√(a² + b²) ⇒ d(r, s) = |10 – 15|/√(6² + (– 8)²) 

⇒ = |– 5|/√100 ⇒ d(r, s) = 5/10 ⇒ d(r, s) = 1/2