(CESCEMSP) - QUESTÃO

Calcule a distância entre as retas r de equação 3y = 4x – 2 e s, de equação 3y = 4x + 8.

Ⓐ 3,5

Ⓑ 1

Ⓒ 1,5

Ⓓ 2

Ⓔ 3

Dadas as retas paralelas de equações r: 3y = 4x – 2 e s: 3y = 4x + 8

r: 3y = 4x – 2 ⇒ – 4x + 3y + 2 = 0 ⇒ a = – 4, b = 3 e c = 2  

s: 3y = 4x + 8 ⇒ – 4x + 3y – 8 = 0  ⇒ a = – 4, b = 3 e c = – 8

Observa-se que r e s são retas paralelas.

Temos que a distância entre r e s paralelas é dada por:

d(r, s) = |cr – cs|/√(a² + b²)

⇒ d(r, s) = |cr – cs|/√(a² + b²) ⇒ d(r, s) = |2 + 8|/√((– 4)² + 3²) ⇒ d(r, s) = |10|/5

⇒ d(r, s) = 10/5 = 2