(CESCEMSP) - QUESTÃO

Calcule a distância entre as retas r de equação 3y = 4x  2 e s, de equação 3y = 4x + 8.
Ⓐ 3,5
Ⓑ 1
Ⓒ 1,5
Ⓓ 2
Ⓔ 3



Dadas as retas paralelas de equações r: 3y = 4x – 2 e s: 3y = 4x + 8

r: 3y = 4x – 2 ⇒ – 4x + 3y + 2 = 0 ⇒ a = – 4, b = 3 e c = 2  
s: 3y = 4x + 8 ⇒ – 4x + 3y  8 = 0   a = – 4, b = 3 e c =  8

Observa-se que r e s são retas paralelas.

Temos que a distância entre r e s paralelas é dada por:

d(r, s) = |cr  cs|/√(a² + b²)

⇒ d(r, s) = |cr  cs|/√(a² + b²) ⇒ d(r, s) = |2 + 8|/√((– 4)² + 3²) ⇒ d(r, s) = |10|/5

⇒ d(r, s) = 10/5 = 2

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