(AOCP 2024) - QUESTÃO

Sabe-se que a proposição “Paulo é biólogo e Pedro é biomédico” é verdadeira, então, para a lógica, sempre é correto afirmar que

Ⓐ se Paulo é biólogo, então Pedro não é biomédico.

Ⓑ Pedro não é biomédico se, e somente se, Paulo é biólogo.

Ⓒ se Pedro é biomédico, então Paulo não é biólogo.

Ⓓ Pedro não é biomédico se, e somente se, Paulo não é biólogo.

Ⓔ se Pedro é biomédico ou Paulo não é biólogo, então Pedro não é biomédico.

Sabemos que a proposição:

“Paulo é biólogo e Pedro é biomédico”

é verdadeira.

Em lógica, isso significa que:

• P = “Paulo é biólogo” → verdadeiro

• Q = “Pedro é biomédico” → verdadeiro

• Logo: P ∧ Q = verdadeiro

Agora analisemos cada alternativa:

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A) Se Paulo é biólogo, então Pedro não é biomédico.

Forma lógica: P → ¬Q

Sabemos que:

• P é verdadeiro

• Q é verdadeiro

• ¬Q é falso

Então fica: V → F, que é falso.

- Incorreta

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B) Pedro não é biomédico se, e somente se, Paulo é biólogo.

Forma lógica: ¬Q ↔ P

Sabemos:

• ¬Q = falso

• P = verdadeiro

Fica: F ↔ V, que é falso.

- Incorreta

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C) Se Pedro é biomédico, então Paulo não é biólogo.

Forma lógica: Q → ¬P

Sabemos:

• Q = verdadeiro

• ¬P = falso

Fica: V → F, que é falso.

- Incorreta

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D) Pedro não é biomédico se, e somente se, Paulo não é biólogo.

Forma lógica: ¬Q ↔ ¬P

Sabemos:

• ¬Q = falso

• ¬P = falso

Fica: F ↔ F, que é verdadeiro.

✔ Correta

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E) Se Pedro é biomédico ou Paulo não é biólogo, então Pedro não é biomédico.

Forma lógica: (Q ∨ ¬P) → ¬Q

Sabemos:

• Q = verdadeiro

• ¬P = falso

• Q ∨ ¬P = verdadeiro

• ¬Q = falso

Fica: V → F, que é falso.

- Incorreta