(VPNE - CFGS/ESA) - QUESTÃO

Considere as funções de variáveis reais definidas por f(x) = – 2x + 1 e g(x) = x² – 3. Se h(x) indica a função inversa de f(x), o valor de g(h(5)) é igual a:

a) 1

b) 15

c) -9

d) -43

e) 20

Dados: f(x) = – 2x + 1 e g(x) = x² – 3.

h(x) → inersa de f(x)

Calcular g(h(5))

Calculando a inversa de f(x) temos: fazendo f(x) = y

y = – 2x + 1 → x = – 2y + 1 →   – 2y = x  – 1 (-1) → 2y = – x + 1 

→ y = (– x + 1)/2 → iversa de f(x)

h(x) = (– x + 1)/2 

h(5) = (– 5 + 1)/2 = –4/2 = – 2

 g(h(5)) → g(– 2) = (– 2)² – 3 = 4 – 3 = 1