(MS Concursos) - QUESTÃO

Da a função 𝑓: ℝ → ℝ, com lei de formação igual a 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 5 e 𝑓 ⁻¹ sua função inversa, então o valor de 𝑓(11) ⁻¹ é:

a) 1.

b) 2.

c) 3.

d) 4.

e) 5.

Dado:  𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 5

Calcular 𝑓 ⁻¹ e  𝑓(11) ⁻¹ 

Consideremos f(x) = y → y = 3𝑥 + 5

Para calcular a inversa de y basta trocar y po x e x por y

Temos então:

y = 3𝑥 + 5 → 𝑓 ⁻¹ → x = 3y + 5 (isolando y)

3y = x - 5 → y = (x - 5)/3 → 𝑓 ⁻¹ = (x - 5)/3

 

Calculando 𝑓(11) ⁻¹  temos:

𝑓(11) ⁻¹  = (x - 5)/3 → (11 - 5)/3 = 6/3 = 2