(FGV 2023) - QUESTÃO

Observe a seguinte amostra de notas de cinco alunos:

6, 6, 8, 10, 10.

A variância dessas notas, entendida como a média dos quadrados dos desvios em torno da média, é igual a

A) 2,4.

B) 2,8.

C) 3,2.

D) 3,6.

E) 4,0.

Primeiro, calcule a média das notas:

$$\bar{x} = \frac{6 + 6 + 8 + 10 + 10}{5} = \frac{40}{5} = 8$$

Agora, calcule os desvios em relação à média e seus quadrados:

• $6 - 8 = -2 \Rightarrow (-2)^2 = 4$
  
• $6 - 8 = -2 \Rightarrow 4$
  
• $8-8=0\Rightarrow 0$
• $10 - 8 = 2 \Rightarrow 4$
  
• $10 - 8 = 2 \Rightarrow 4$
  

Soma dos quadrados dos desvios:

$$4 + 4 + 0 + 4 + 4 = 16$$

Variância (média desses valores):

$$\frac{16}{5} = 3{,}2$$