(CEFETMG 2023) - QUESTÃO

Considere a proposição

Se Carlos é professor e Juliana não é jornalista então Daniel não é motorista.

Supondo que o valor lógico dessa proposição seja falso, então, é correto afirmar que

Ⓐ Carlos é professor, Juliana é jornalista e Daniel é motorista.

Ⓑ Carlos é professor, Juliana não é jornalista e Daniel é motorista.

Ⓒ Carlos não é professor, Juliana é jornalista e Daniel é motorista.

Ⓓ Carlos não é professor, Juliana é jornalista e Daniel não é motorista.

Ⓔ Carlos não é professor, Juliana não é jornalista e Daniel não é motorista.

Vamos analisar passo a passo. A proposição é:

"Se Carlos é professor e Juliana não é jornalista, então Daniel não é motorista."

Em lógica, podemos escrever como:

$$(P \wedge \neg Q) \rightarrow \neg R$$

Onde:

• $P$: Carlos é professor

• $Q$: Juliana é jornalista

• $R$: Daniel é motorista

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Passo 1: Quando uma condicional é falsa

Uma condicional $A \rightarrow B$ só é falsa quando $A$ é verdadeiro e $B$ é falso.

No nosso caso:

• $A=P\wedge \mathrm{\neg }Q$

• $B = \neg R$
  

Para a proposição ser falsa:

1. $P \wedge \neg Q = V$ → Carlos é professor e Juliana não é jornalista.

2. $\neg R = F$ → Daniel é motorista.

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Passo 2: Traduzindo para a situação

• Carlos é professor → $P=V$

• Juliana não é jornalista → $Q = F$ (ou seja, ela não é jornalista)

• Daniel não é motorista → falso → Daniel é motorista.

Isso corresponde exatamente à opção B.