(LEGALLE) - QUESTÃO

Considere os números complexos Z₁ = 2 + 3i, Z₂ = 3i − 2 e Z₃ = 1 + i. Qual das seguintes alternativas responde adequadamente a expressão (Z₁ . Z₂) + Z₃?

a)  i − 12.
b) i + 1.
c) 10i − 3.
d) 7i − 5.
e) 2i + 8.

 

Dados os seguintes números complexos:

Z1 = 2 + 3i, 

Z2 = 3i − 2; e 

Z3 = 1 + i.

Calculando (Z₁ . Z₂) + Z₃ temos:

[(2 + 3i).(3i − 2)] + 1 + i

[6i - 4 + 9i² − 6i] + 1 + i

Sabe-se que i¹ = − 1, então:

[6i − 4 + 9.(−1) − 6i] + 1 + i = − 4 − 9 + 1 + i = − 12 + i ⇒ i − 12

[6i

−4+9.(−1)−6i