(FADENOR) - QUESTÃO

Considere a seguinte expressão: log (125/100) ^x + 2 = log 5^3x

O valor de x, nesta equação, é:
a) 0.
b) 1.
c) –1.
d) 2.
e) –2.

Temos então:

log (125/100) ^x + 2 = log 5^3x ⇒ x log (125/100) + 2 = 3x.log 5 ⇒ x. (log 125 – log 100) + 2 = 3x.log5 ⇒ x.(log5³ - log10²) + 2 = 3x.log5 ⇒ x. (3log5 – 2log10) + 2 = 3x.log5 ⇒ x.(3log5 – 2.1) + 2 = 3x.log5 ⇒ 3x.log5 – 2x + 2 = 3x.log 5 ⇒ 3x.log5 – 3x.log5 – 2x + 2 ⇒ 2x = 2 ⇒ x = 1