Vou passar na esa: (CEBRASPE)

23 de outubro de 2023

A quantidade de soluções reais da equação log₃(x³) + log₃

(\frac{1}{2})

= log₃(4) é igual a

a) 4

b) 0

c) 1

d) 2

e) 3

Descobrindo quantas são as soluções reais da equação:

$\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (\frac{1}{2}) = \log_{3} (4)$

Temos a seguinte propriedade:

$\log a + \log b = \log (a \cdot b)$

Reescrevendo a equação:

$\log_{3} (x^{3} \cdot \frac{1}{2}) = \log_{3} (4)$

$\log_{3} (\frac{x^{3}}{2}) = \log_{3} (4)$

Resolvendo:

$\frac{x^{3}}{2} = 4$

x³ = 8

x = 2

A quantidade de soluções reais é apenas 1.

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