Sabendo que senx = 3/5 e que đč/2 < x < đč, entĂŁo sen2x vale:
a) 4/5
b) - 4/5
c) 24/25
d) - 24/25
e) - 3/5
Sabemos que sen2x = 2.senx.cosx; logo, para esse cĂĄlculo necessitamos do valor de cosx.
Pela relação fundamental sen²x + cos²x = 1, temos:
(3/5)² + cos²x = 1 ⇒ cos²x = 1 - 9/25 = 16/25
cosx = ± 4/5
Como x Ă© um arco do 2° quadrante, temos entĂŁo:
cosx = - 4/5
Assim:
sen2x = 2.senx.cosx ⇒ sen2x = 2.3/5.(-4/5) = - 24/25
∴ sen2x = - 24/25
Putz, esqueci de que quando tiramos a raiz valor fica + ou -
ResponderExcluir=´(
mas ai nĂŁo pede raiz
ResponderExcluirTua CARA
ExcluirComo que o SEN de 2x no segundo quadrante pode ser negativo?
ResponderExcluirO COS Ă© negativo, ele acabou negativando o Sen2X. Sen2X= 2.3/5.(-4/5).
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