Considere a matriz:
Sabendo-se que a é um número real e que A admite inversa A-1 cuja primeira coluna é
A soma dos elementos da diagonal principal de A-1 é igual a
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
Sabendo-se que a é um número real e que A admite inversa A-1 cuja primeira coluna é
A soma dos elementos da diagonal principal de A-1 é igual a
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
A multiplicação de uma matriz pela sua inversa é igual a matriz identidade, então, podemos representar a situação pela seguinte operação:
Resolvendo a multiplicação da segunda linha da primeira matriz pela primeira coluna da segunda matriz, temos a seguinte equação:
(a - 1) . (2a - 1) + (a + 1) . (- 1) = 0
2a2 - a - 2a + 1 + (- a) + (- 1) = 0
2a2 - 4a = 0
2a (a - 2) = 0
a - 2 = 0
a = 2
Substituindo o valor de a na matriz, temos:
Agora que conhecemos a matriz, vamos calcular seu determinante:
Assim, a soma da diagonal principal será igual a (3 + 2) = 5.
Como você descobriu o x e o y?
ResponderExcluirELE FEZ O CALCULO NORMAL DA MATRIZ
Excluir2.2+1= 5 , POIS DE CERTA FORMA NÃO PRCISARIA DAQUELE X E Y P/ RESOLVER A QUESTÃO ERA SÓ ACHar o a q tá suave
Dá onde saiu esse 2a (a-2) ?
ResponderExcluir2a2 - 4a = 0
2a (a - 2) = 0
a - 2 = 0
a = 2
2a2 - 4a = 0
Excluir2a (a - 2) = 0
PQ FICOU ASSIM ?
acho que ele colocou o A em evidencia e igualou os dois termos a 0
Excluirpq multiplicou a segunda linha e não a primeira?
ResponderExcluirtem uma forma muito mais simples, só inverte os elementos da diagonal principal e troca o sinal da secundária, dividindo tudo pelo det. com isso tu consegue achar por associação os valores pedidos
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