A soma dos termos de uma P.G. de 3 termos reais cujo produto é 1000 sendo a soma dos extremos igual a 25 é:
a) 5
b) 10
c) 20
d) 35
e) 45
a) 5
b) 10
c) 20
d) 35
e) 45
Representando o termo central da P.G. por x, a P.G. fica assim representada (x/q, x, xq).
Temos então:
I) x/q.x.xq = 1000 ⇒ x³ = 1000 ⇒ x³ = 10³ ⇒ x = 10
II) x/q + xq = 25 ⇒ 10/q + 10q = 25 ⇒ 10q² - 25q + 10 = 0,
resolvendo a equação 10q² - 25q + 10 = 0 ⇒ q = 2 ou q = 1/2
Logo, a P.G. é (5, 10, 20) ou (20, 10, 5).
Portanto, a soma dos termos é: 5 + 10 + 20 ⇔ 20 + 10 + 5 = 35
Temos então:
I) x/q.x.xq = 1000 ⇒ x³ = 1000 ⇒ x³ = 10³ ⇒ x = 10
II) x/q + xq = 25 ⇒ 10/q + 10q = 25 ⇒ 10q² - 25q + 10 = 0,
resolvendo a equação 10q² - 25q + 10 = 0 ⇒ q = 2 ou q = 1/2
Logo, a P.G. é (5, 10, 20) ou (20, 10, 5).
Portanto, a soma dos termos é: 5 + 10 + 20 ⇔ 20 + 10 + 5 = 35
Olá!
ResponderExcluirme chamo Maxwell, passei no concurso da ESA no de 2017, e estou achando a experiência muito boa, e cara simplismente recomendo que você, que tem o sonho como eu tinha de passar em um concurso publico e ter um plano de carreira e estabilidade, investir em um Curso é a melhor forma vou indicar para vocês o curso pelo qual eu estudei espero que minha dica ajude outras pessoas.
http://bit.ly/como-passar-na-esa
Olá, gostaria de saber o porque que o 10 ficou com o "q" ao quadrado.
ResponderExcluirOlá , boa noite.
ExcluirEntão, esclarecendo sua duvida, foi do MMV entre 10/q + 10q= 25. Com isso você terá 10 + 10q^2 /q = 25 , e logo , na forma de equação 10q^2 - 25q + 10 = 0. Conseguiu entender ?
Grande abraço e bons estudos.
facil
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