Progressão Geométrica - 20 Exercícios com gabarito

01. (CESGRANRIO) A soma dos n primeiros termos de uma secessão é dada por Sn = n(n + 1). Então o vigésimo termo da sucessão é:  
a) 420
b) 380
c) 60
d) 40
e) 20

02. (FESP) A razão da PG (a, a + 3, 5a - 3, 8a) é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

03. (UFPR) A soma de todos os números inteiros de 1 a 100, divisíveis por 3, é igual a:
a) 1382 
b) 1200   
c) 1583   
d) 1683  
e) 1700

04. (FAMEMA) Considere a progressão aritmética (a1, 4, a3, a4, a5, 16, ...) de razão r e a progressão geométrica (b1, b2, b3, b4, 4, ...) de razão q. Sabendo que r/q = 6, o valor de a9 – b3 é:
a) 12. 
b) 6. 
c) 3. 
d) 15. 
e) 9.

05. (MACKENZIE) Se o quarto termo de uma progressão geométrica é 2, então o produto dos seus 7 primeiros termos é igual a 
a) 108 
b) 128 
c) 148 
d) 168 
e) 188

06. (FGV-SP) Em um triângulo, a medida da base, a medida da altura e a medida da área formam, nessa ordem, uma PG de razão 8. Então a medida da base vale:
a) 1
b) 2
c) 4
d) 8
e) 16

07. (FGV-SP) Se o sétimo termo de uma progressão geométrica de termos positivos é 20, e o décimo terceiro termo é 11, então o décimo termo dessa progressão é igual a:
a) 2√39 
b) 2√41
c) 2√43 
d) 2√55 
e) 3√39

08. (SCSP) O 21° termo da P.G da sequência (1, 2, 4, 8, 16, 32,...) é um número:
a) menor que 100
b) entre 100 e 1000
c) entre 1000 e 100000
d) entre 100000 e 1000000
e) entre 1000000 e 1050000

09. (MACKENZIE) Se um número natural n é tal que n + 3, n + 7 e n + 12 formam, nesta ordem, uma progressão geométrica, então √(n + 3) é igual a: 
a) 5 
b) 3 
c) 1 
d) 4 
e) 2

10. (PUC - SP) Na PG onde o primeiro termo é b³, o último é (- b²¹) e a razão é (- b²), o número de termos é:
a) 9
b) 10
c) 11
d) 12
e) 14

11. (CESESP-PE) Uma alga cresce de modo que a cada dia ela cobre uma superfície de área igual ao dobro da cobertura no dia anterior. Se esta alga cobre a superfície de um lago em 100 dias, assinale a alternativa correspondente ao número de dias necessários para que duas algas da mesma espécie da anterior cubram a superfície do mesmo lago:
a) 50 dias
b) 25 dias
c) 98 dias
d) 99 dias
e) 43 dias

12. (MACK-SP) Em uma PG, o primeiro termo é 2 e o quarto termo é 54. O quinto termo dessa PG é:
a) 62
b) 68
c) 162
d) 168
e) 486

13. (PUC-SP) Numa PG a diferença entre o 2° e o 1° termos é 9 e a diferença entre o 5° e o 4° termos é 576. O 1° termo da PG é:
a) 3
b) 4
c) 6
d) 8
e) 9

14. (UNESP) A razão da progressão geométrica de 4 termos,cuja a soma dos termos extremos é 112 e a soma dos dois termos médios é 48,é:
a) 4 ou 1/4
b) 3 ou 1/3
c) 2 ou 1/2
d) 5 ou 1/5
e) 6 ou 1/6

15. (FATEC) Em uma progressão aritmética (P.A.) crescente, o segundo, o quarto e o nono termo, nessa ordem, formam uma progressão geométrica (P.G.) de três termos. Se o quarto termo da P.A. é igual a 10, então a razão da P.G. é 
a) 1. 
b) 1,5. 
c) 2. 
d) 2,5. 
e) 3.

16. (MACK-SP) A soma de 3 números em PG crescente é 26 e o termo do meio é 6. O maior desses números é dado por:
a) 36
b) 18
c) 24
d) 12
e) 19

17. (PUC-SP) A sequencia (1, a, b) é uma progressão aritmética e a sequencia (1, b, a) é uma progressão geométrica não constante. O valor de a é:
a) 1/2
b) 1/4
c) 1
d) 2
e) 4

18. (FEI-SP) Em uma progressão geométrica de termos positivos, a diferença entre o quarto termo e o primeiro termo é 21, e a diferença entre o terceiro termo e o primeiro termo é 9. Podemos afirmar que a soma dos 8 primeiros termos dessa progressão é igual a:
a) 550
b) 1.024
c) 856
d) 765
e) 800

19. (UFSM-RS) Os termos x, x + 9 e x + 45 estão em progressão geométrica, nessa ordem. A razão dessa progressão é:
a) 45
b) 9
c) 4
d) 3
e) 4/3 

20. (UFES) Para que a soma dos n primeiros termos da progressão geométrica 3, 6, 12, 24,... seja um número compreendido entre 50 000 e 100 000 deveremos tomar n igual a:
a) 16
b) 15
c) 14
d) 13
e) 12


Poderá ver também:
Exercícios comentados sobre P.G.


  GABARITO  __________________________________________________
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
D
 B
D
E
BEDEDBDCABDBBDCB

4 comentários:

  1. Jonathan10 de janeiro de 2023 às 12:06

    A quatro está errada é 12 a resposta certa já que o Q é 1/2 e o r é 3 fazendo é jogando cada elemento na fórmula da p.a é p.g é fazendo a subtração teremos 12 e não 9

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  2. Espaço do estudante10 de janeiro de 2023 às 16:59

    4. QUESTÃO:
    Na progressão aritmética (a1, 4, a3, a4, a5, 16, …), tem-se a2 = 4 e a6 = 16.
    Temos:
    |a2 = a1 + r = 4
    |a6 = a1 + 5r = 16

    |a1 + r = 4
    |4r = 12

    r = 3 e a1 = 1

    Como r/q = 6 ⇔ q = r/6 = 3/6 = 1/2

    resulta b5 = b3 . q² = b3 . (1/2)² = 4 ⇔ b3 = 16

    Sendo a9 = a1 + 8 . r = 1 + 8 . 3 = 25, temos:a9 – b3 = 25 – 16 = 9

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  3. Anônimo30 de setembro de 2023 às 14:23

    a primeira questão não seria A)420 ??

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