Progressão Geométrica - 20 Exercícios com gabarito

01. (CESGRANRIO) A soma dos n primeiros termos de uma secessão é dada por Sn = n(n + 1). Então o vigésimo termo da sucessão é:  

Ⓐ 420

Ⓑ 380

Ⓒ 60

Ⓓ 40

Ⓔ 20

02. (FESP) A razão da PG (a, a + 3, 5a - 3, 8a) é:

Ⓐ 1

Ⓑ 2

Ⓒ 3

Ⓓ 4

Ⓔ 5

03. (UFPR) A soma de todos os números inteiros de 1 a 100, divisíveis por 3, é igual a:

Ⓐ 1382 

Ⓑ 1200   

Ⓒ 1583   

Ⓓ 1683  

Ⓔ 1700

04. (FAMEMA) Considere a progressão aritmética (a1, 4, a3, a4, a5, 16, ...) de razão r e a progressão geométrica (b1, b2, b3, b4, 4, ...) de razão q. Sabendo que r/q = 6, o valor de a9 – b3 é:

Ⓐ 12. 

Ⓑ 6. 

Ⓒ 3. 

Ⓓ 15. 

Ⓔ 9.

05. (MACKENZIE) Se o quarto termo de uma progressão geométrica é 2, então o produto dos seus 7 primeiros termos é igual a 

Ⓐ 108 

Ⓑ 128 

Ⓒ 148 

Ⓓ 168 

Ⓔ 188

06. (FGV-SP) Em um triângulo, a medida da base, a medida da altura e a medida da área formam, nessa ordem, uma PG de razão 8. Então a medida da base vale:

Ⓐ 1

Ⓑ 2

Ⓒ 4

Ⓓ 8

Ⓔ 16

07. (FGV-SP) Se o sétimo termo de uma progressão geométrica de termos positivos é 20, e o décimo terceiro termo é 11, então o décimo termo dessa progressão é igual a:

Ⓐ 2√39 

Ⓑ 2√41

Ⓒ 2√43 

Ⓓ 2√55 

Ⓔ 3√39

08. (SCSP) O 21° termo da P.G da sequência (1, 2, 4, 8, 16, 32,...) é um número:

Ⓐ menor que 100

Ⓑ entre 100 e 1000

Ⓒ entre 1000 e 100000

Ⓓ entre 100000 e 1000000

Ⓔ entre 1000000 e 1050000

09. (MACKENZIE) Se um número natural n é tal que n + 3, n + 7 e n + 12 formam, nesta ordem, uma progressão geométrica, então √(n + 3) é igual a: 

Ⓐ 5 

Ⓑ 3 

Ⓒ 1 

Ⓓ 4 

Ⓔ 2

10. (PUC - SP) Na PG onde o primeiro termo é b³, o último é (- b²¹) e a razão é (- b²), o número de termos é:

Ⓐ 9

Ⓑ 10

Ⓒ 11

Ⓓ 12

Ⓔ 14

11. (CESESP-PE) Uma alga cresce de modo que a cada dia ela cobre uma superfície de área igual ao dobro da cobertura no dia anterior. Se esta alga cobre a superfície de um lago em 100 dias, assinale a alternativa correspondente ao número de dias necessários para que duas algas da mesma espécie da anterior cubram a superfície do mesmo lago:

Ⓐ 50 dias

Ⓑ 25 dias

Ⓒ 98 dias

Ⓓ 99 dias

Ⓔ 43 dias

12. (MACK-SP) Em uma PG, o primeiro termo é 2 e o quarto termo é 54. O quinto termo dessa PG é:

Ⓐ 62

Ⓑ 68

Ⓒ 162

Ⓓ 168

Ⓔ 486

13. (PUC-SP) Numa PG a diferença entre o 2° e o 1° termos é 9 e a diferença entre o 5° e o 4° termos é 576. O 1° termo da PG é:

Ⓐ 3

Ⓑ 4

Ⓒ 6

Ⓓ 8

Ⓔ 9

14. (UNESP) A razão da progressão geométrica de 4 termos, cuja a soma dos termos extremos é 112 e a soma dos dois termos médios é 48,é:

Ⓐ 4 ou 1/4

Ⓑ 3 ou 1/3

Ⓒ 2 ou 1/2

Ⓓ 5 ou 1/5

Ⓔ 6 ou 1/6

15. (FATEC) Em uma progressão aritmética (P.A.) crescente, o segundo, o quarto e o nono termo, nessa ordem, formam uma progressão geométrica (P.G.) de três termos. Se o quarto termo da P.A. é igual a 10, então a razão da P.G. é 

Ⓐ 1. 

Ⓑ 1,5. 

Ⓒ 2. 

Ⓓ 2,5. 

Ⓔ 3.

16. (MACK-SP) A soma de 3 números em PG crescente é 26 e o termo do meio é 6. O maior desses números é dado por:

Ⓐ 36

Ⓑ 18

Ⓒ 24

Ⓓ 12

Ⓔ 19

17. (PUC-SP) A sequencia (1, a, b) é uma progressão aritmética e a sequência (1, b, a) é uma progressão geométrica não constante. O valor de a é:

Ⓐ 1/2

Ⓑ 1/4

Ⓒ 1

Ⓓ 2

Ⓔ 4

18. (FEI-SP) Em uma progressão geométrica de termos positivos, a diferença entre o quarto termo e o primeiro termo é 21, e a diferença entre o terceiro termo e o primeiro termo é 9. Podemos afirmar que a soma dos 8 primeiros termos dessa progressão é igual a:

Ⓐ 550

Ⓑ 1.024

Ⓒ 856

Ⓓ 765

Ⓔ 800

19. (UFSM-RS) Os termos x, x + 9 e x + 45 estão em progressão geométrica, nessa ordem. A razão dessa progressão é:

Ⓐ 45

Ⓑ 9

Ⓒ 4

Ⓓ 3

Ⓔ 4/3 

20. (UFES) Para que a soma dos n primeiros termos da progressão geométrica 3, 6, 12, 24,... seja um número compreendido entre 50 000 e 100 000 deveremos tomar n igual a:

Ⓐ 16

Ⓑ 15

Ⓒ 14

Ⓓ 13

Ⓔ 12

Poderá ver também:
Exercícios comentados sobre P.G.

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