(FEPESE 2022) - QUESTÃO

O módulo do conjugado do número complexo z = 3 – 6i é:

a) Maior que 7.

b) Maior que 6,5 e menor que 7.

c) Maior que 6 e menor que 6,5.

d) Maior que 5,5 e menor que 6.

e) Menor que 5,5.

Seja um número complexo z = a + bi

Sabe-se que o módulo (ρ) de um número complexo é calculado com a seguinte fórmula:

ρ² = a² + b²

Sabe-se também que o conjugado (z') de um número complexo é obtido trocando-se o sinal da parte imaginária.

z' = a - bi 

O conjugado da questão dada é igual a:  z' = 3 + 6i

Calculando o módulo desse conjugado temos:

ρ² = 3² + 6²

ρ² = 9 + 36

ρ² = 45

ρ = √45

ρ = 6,7

Propriedade: O módulo de um número complexo é igual ao módulo de seu conjugado.