Considere o número complexo z = 2 + 2i. Dessa forma, z100:
a) é um número imaginário puro.
b) é um número real positivo.
c) é um número real negativo.
d) tem módulo igual a 1.
e) tem argumento 𝜋/4.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Resposta: C
a) é um número imaginário puro.
b) é um número real positivo.
c) é um número real negativo.
d) tem módulo igual a 1.
e) tem argumento 𝜋/4.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Resposta: C
O número complexo z = 2 + 2i pode ser representado na forma trigonométrica da seguinte forma.
Como vc transformou 100 dm 150?
ResponderExcluirSe eu não me engano, abrindo a expressão ficaria 2^100 * (2^1/2)^100 => 2^100 * 2^50 = 2^150. OBS: Raiz quadrada = potência de 1/2!!
ExcluirE por que multiplicou por -1?
ResponderExcluirPorque o cosseno de 25pi=cosseno de 180= -1 e o seno de 25pi= seno de 180= 0
ExcluirPorque vc pode simplificar (2.raiz2)^100 que dá 2^150
ResponderExcluirUma resposta simples é:
ResponderExcluiri²=-1 ==>i⁵⁰=(i²)²⁵=(-1)²⁵=-1
z²=4 *(1+i)²=4*(1+2i-1)=8i
z¹⁰⁰=(z²)⁵⁰=(8i)⁵⁰ =8⁵⁰*i⁵⁰ =-8⁵⁰
nessa dava pra resolver na forma algebrica tbm, fazendo {(2+2i)^2}^50
ResponderExcluirdava sim
Excluirmto mais fácil, na minha opinião
ExcluirSim. Priorizo essa forma. Creio eu que "cis" é pouco provável de ser exigido na ESA.
Excluireu resolvi só usando as potencias de i
ResponderExcluirFica mais fácil.
ExcluirCOMO VOCÊ TRANSFORMOU (2.RAIZ DE 2)^100 EM 2^150?
ResponderExcluirhttps://www.youtube.com/watch?v=TeI14LQyK0c&ab_channel=RenatodaMatem%C3%A1tica resolução mais fácil.
ResponderExcluiro argumento é do 2 quadrante. é 3pi/4
ResponderExcluiré só abrir a expressão elevando ao quadrado e dps a 50.Desenvolve o primeiro produto notável e usa o método de dividir o expoente do i por 4, pega o resto da divisão que é 2 e descobre q vai ser 8 elevado a 50 multiplicado por i ao quadrado (-1), logo um número real negativo.
ResponderExcluirReal
Excluir