(VPNE) - QUESTÃO

O resto da divisão de P(x) = 9x³ - 3x² + 1 e D(x) = 3x - 1 é:

Ⓐ –1

Ⓑ 0

Ⓒ 1

Ⓓ 2

Ⓔ 3

Extensão do teorema de D'Alembert: 

- Sendo k e a constantes complexas quaisquer, com k ≠ 0, o resto da divisão de um polinômio P(x) por kx - a é igual a P(a/k).

Fazendo D(x) = 0 ⇒ 3x - 1 = 0  ⇒ x = 1/3

Logo: P(x) = 9x³ - 3x² + 1 ⇒ Resto = 9.(1/3)³ - 3.(1/3)² + 1 = 1

Assim, temos resto = 1