(VPNE) - QUESTÃO

Considerando o polinômio P(x) = 2x⁴ + x³ + mx² + 4x - 4, o valor de m para que P(x) seja divisível por x + 1 é:
Ⓐ 3
Ⓑ 5
Ⓒ 7
Ⓓ 9
Ⓔ 11

Teorema de D'Alembert: 

- Sendo a constantes complexa qualquer, um polinômio P(x) é divisível por x - a se, e somente se, a é raiz de P(x).

Fazendo x + 1 = 0 ⇒ x = - 1

Dado P(x) = 2x⁴ + x³ + mx² + 4x - 4, então P(- 1) = 0 (- 1 é raiz de P(x)). Então:

P(- 1) = 2.(- 1)⁴ + (- 1)³ + m(- 1)² + 4(- 1) - 4 = 0 

⇒ 2.1 - 1 + m.1 - 4 - 4 = 0 ⇒ 2 - 1 + m - 8 = 0 ⇒ m = 7