A soma das raízes da equação |x² - 5x| = 6 é:
a) -1
b) - 2
c) 5
d) 7
e) 10
II) x² - 5x = - 6 ⇔ x² - 5x + 6 = 0 ⇒ raízes: x' = 3 e x" = 2
Solução da equação |x² - 5x| = 6 ⇒ S = {-1, 2, 3, 6}
Soma das raízes: - 1 + 2 + 3 + 6 = 10
Obs.: poderá resolver também usando o método da soma das raízes de uma função quadrática:
I) x² - 5x - 6 = 0 ⇒ S1 = -b/a = 5/1 = 5
II) x² - 5x + 6 = 0 ⇒ S2 = -b/a = 5/1 = 5
Stotal = S1 + S2 = 5 + 5 = 10
a) -1
b) - 2
c) 5
d) 7
e) 10
Observação:
1) |x| = a ⇒ x = a ou x = - a
2) |x| ≤ a ⇔ - a ≤ x ≤ a
3) |x| ≥ a ⇔ x ≥ a ou x ≤ - a
Dado |x² - 5x| = 6, temos:
I) x² - 5x = 6 ⇔ x² - 5x - 6 = 0 ⇒ raízes: x' = 6 e x" = - 1
Solução da equação |x² - 5x| = 6 ⇒ S = {-1, 2, 3, 6}
Soma das raízes: - 1 + 2 + 3 + 6 = 10
Obs.: poderá resolver também usando o método da soma das raízes de uma função quadrática:
I) x² - 5x - 6 = 0 ⇒ S1 = -b/a = 5/1 = 5
II) x² - 5x + 6 = 0 ⇒ S2 = -b/a = 5/1 = 5
Stotal = S1 + S2 = 5 + 5 = 10
Da pra resolver por soma e produto?
ResponderExcluirsim
ExcluirSim
ExcluirAmigo queria saber o motivo de no passo (II), o 6 ter ficado positivo.
ResponderExcluirPois a fórmula é -c/a
Excluirnão entendi o motivo da segunda equação ser +6 , alguém me explica por favor ?!
ResponderExcluirpq é -c/a
Excluirno caso fica -(-5)/1
com isso, no jogo de sinal fica --= +
Excluirmel dms
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