(VPNE) QUESTÃO

O produto das raízes da equação |x - 2| = |3 - 2x| é:

a) 1

b) 3/4

c) 5

d) 5/3

e) 3/5

Observação

Se:

1) |x| = a ⇒ x = a ou x = - a

2) |x| ≤ a ⇔  - a ≤ x ≤ a

3) |x| ≥ a ⇔  x ≥ a ou x ≤ - a

Para resolver a equação |x - 2| = |3 - 2x|, utilizaremos a seguinte condição:

I)  x - 2 = 3 - 2x ⇔ x - 2 + 2x - 3 = 3x - 5 ⇒ x = 5/3

II x - 2 = - (3 - 2x) ⇔ x - 2 = - 3 + 2x ⇔ x - 2x -2 + 3 = - x + 1 ⇒ x = 1

Produto das raízes: 1.5/3 = 5/3