(FGV 2026) - QUESTÃO

Considere a sentença “Se a bola é branca e a caixa não é azul, então a ficha é vermelha”.

Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é

Ⓐ Se a bola não é branca e a caixa é azul, então a ficha não é vermelha.

Ⓑ Se a ficha é vermelha, então a bola é branca e a caixa não é azul.

Ⓒ A bola não é branca ou a caixa é azul ou a ficha é vermelha.

Ⓓ A bola não é branca ou a caixa não é azul ou a ficha é vermelha.

Ⓔ A bola não é branca e a caixa é azul e a ficha é vermelha. 

Seja:

• $B$: “a bola é branca”
• $A$: “a caixa não é azul”
• $R$: “a ficha é vermelha”

A sentença dada é:

$$(B \land A) \rightarrow R$$

Usando a equivalência lógica da implicação:

$$P \rightarrow Q \equiv \neg P \lor Q$$

temos:

$$\neg(B \land A) \lor R$$

Aplicando a Lei de De Morgan:

$$(\neg B \lor \neg A) \lor R$$

Lembrando que $A$ significa “a caixa não é azul”, então $\neg A$ significa “a caixa é azul”.

Logo:

$$\neg B \lor (\text{caixa é azul}) \lor R$$

Em linguagem natural: A bola não é branca ou a caixa é azul ou a ficha é vermelha.