(FRONTE 2026) - QUESTÃO

Em uma Progressão Geométrica, o terceiro termo é igual a 18 e o quarto termo é igual a 54. Determine o valor do primeiro termo dessa progressão. 

Ⓐ 1

Ⓑ 2

Ⓒ 3

Ⓓ 6

Ⓔ 9

Em uma Progressão Geométrica (PG), cada termo é obtido multiplicando o termo anterior pela razão $q$.

- Use os termos dados

• $a_3 = 18$
  

• $a_4 = 54$
  

Sabemos que:

$$a_4 = a_3 \cdot q$$

Então:

$$54 = 18 \cdot q$$
$$q = \frac{54}{18} = 3$$

- Voltar até o primeiro termo

Sabendo que $q = 3$:

$$a_3 = a_1 \cdot q^2$$
$$18 = a_1 \cdot 3^2$$
$$18 = a_1 \cdot 9$$
$$a_1=\frac{18}{9}=2$$