(FUNDATEC 2026) - QUESTÃO

A mediana de 20 idades de um grupo de amigos é 37. Se duas novas pessoas se juntarem ao grupo, um com 40 anos, outra com 25, então a nova mediana será igual a

Ⓐ 32.

Ⓑ 34.

Ⓒ 35.

Ⓓ 37.

Ⓔ 38.

Ordene mentalmente as 20 idades. Como a mediana é 37, isso significa que a média entre o 10º e o 11º valores é 37, ou seja:

$$\frac{x_{10} + x_{11}}{2} = 37 \Rightarrow x_{10} + x_{11} = 74.$$

Agora entram duas novas idades: 25 e 40.

• 25 é menor que 37 → entra antes da posição do 10º e 11º termos.
• 40 é maior que 37 → entra depois dessas posições.

Com isso:

• O 25 “empurra” todos os elementos a partir de sua posição uma casa para frente.
• O 40 entra depois e não interfere nas posições centrais.

Assim, no novo conjunto com 22 pessoas:

• O 11º termo passa a ser o antigo 10º.
• O 12º termo passa a ser o antigo 11º.

Logo, a nova mediana será:

$$\frac{x_{10} + x_{11}}{2} = 37.$$