(CESGRANRIO 2024) - QUESTÃO

Uma empresa resolveu analisar a percepção que os seus 30 principais fornecedores tinham da empresa. Para isso, foi enviado um questionário com algumas perguntas. Uma dessas perguntas solicitava que os fornecedores atribuíssem uma nota de 0 a 10 para o prazo de pagamento aos fornecedores. Após os 30 fornecedores responderem, obteve-se uma nota média de 7,5. Retirando-se as cinco maiores notas, a média das 25 notas restantes cai para 7,0.

Qual é a média dessas cinco maiores notas atribuídas pelos fornecedores?

Ⓐ 7,5

Ⓑ 8,0

Ⓒ 8,5

Ⓓ 9,0

Ⓔ 10,0

A média dos 30 fornecedores é formada por dois grupos:

• 25 fornecedores com média 7,0
• 5 fornecedores (as maiores notas) com média x (o que queremos)

Montando a média ponderada:

$$\frac{25 \cdot 7 + 5 \cdot x}{30} = 7{,}5$$

Agora resolvendo:

$$\frac{175 + 5x}{30} = 7{,}5$$

Multiplicando por 30:

$$175 + 5x = 225$$
$$5x = 50$$
$$x = 10$$