Vou passar na esa: (MB/CPAEN)

25 de outubro de 2023

Sejam o número real x e i a unidade imaginária. O produto dos valores de x que torna a igualdade | 7 - xi + 4i | = 8 verdadeira é igual a:

a) -1
b) 0
c) 1
d) 15
e) 16

Dado: |7 - xi+ 4i | = 8

|7 - xi + 4i| = 8 ⇒ |7 - xi + 4i|² = 8² ⇒ 7² + (4 - x)² = 8² ⇒ (4 - x)² = 15

⇒ x' = 4 + √15 e x" = 4 - √15

O produto das raízes é:

P = (4 + √15). (4 - √15) = 16 - 15 = 1

$x_{1} \cdot x_{2} = \frac{c}{a}$

$x_{1} \cdot x_{2} = \frac{1}{1}$

$x_{1} \cdot x_{2} = 1$

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