(MB/CPAEN) - QUESTÃO

Sejam o número real x e i a unidade imaginária. O produto dos valores de x que torna a igualdade | 7 - xi + 4i | = 8 verdadeira é igual a:

a) -1
b) 0
c) 1
d) 15
e) 16

 

Dado: |7 - xi+ 4i | = 8

|7 - xi + 4i| = 8 ⇒ |7 - xi + 4i|² = 8² ⇒ 7² + (4 - x)² = 8² ⇒ (4 - x)² = 15 

⇒ x' = 4 + √15 e x" = 4 - √15 

O produto das raízes é:

P = (4 + √15). (4 - √15) = 16 - 15 = 1

x1⋅x2=ca

x1⋅x2=11

x1⋅x2=1