QUESTÃO

Sejam A e B duas matrizes quadradas de mesma ordem. Em que condição pode-se afirmar que (A + B)² = A² + 2AB + B²?

a) Sempre, pois é uma expansão binomial. 

b) Se e somente se uma delas for a matriz identidade. 

c) Sempre, pois o produto de matrizes é associativo. 

d) Quando o produto AB for comutativo com BA. 

e) Se e somente se A = B.

Sendo A e B matrizes quadradas de mesma ordem, temos: 

(A + B)² = (A + B) . (A + B) = A² + AB + BA + B² 

Quando o produto AB = BA teremos: (A + B)² = A² + 2AB + B².