QUESTÃO - UERN

Sejam A, B e C conjuntos tais que:

A U B U C = {n ∊ N | 1 ≤ n ≤ 10}, A ∩ B = {2, 3, 8},
A ∩ C = {2, 7), B ∩ C = {2, 5, 6},
A U B = {n ∊ N | 1 ≤ n ≤ 8}, o conjunto C é:

a) {2, 5, 6, 8}
b) {2, 5, 6, 7}
c) {2, 5, 6, 7, 9, 10}
d) {2, 5, 6, 9}
e) {9, 10}


------------------------------------------------------------------------------------------------------- RESPOSTA: C

A ∩ C = {2, 7) e B ∩ C = {2, 5, 6}, então {2, 5, 6, 7} ⊂ C

Se AUBUC = {n ∊ N | 1 ≤ n ≤ 10} e A U B = {n ∊ N | 1 ≤ n ≤ 8}, então {9, 10} ⊂ C

Daí, resulta que {2, 5, 6, 7, 9, 10} ⊂ C

Pelos dados, conclui-se que 1, 3, 4 e 8 não são elementos de C.

Logo, C = {2, 5, 6, 7, 9, 10}