(FGV) - QUESTÃO

Considere as 5 letras da sigla TCERR.

O número de maneiras distintas de escrever essas 5 letras em sequência de modo que as duas letras R não fiquem juntas é

Ⓐ 60.

Ⓑ 48.

Ⓒ 36.

Ⓓ 24.

Ⓔ 12.

As letras são T, C, E, R, R, com dois R iguais.

1. Total de permutações distintas das 5 letras:

$$\frac{5!}{2!} = \frac{120}{2} = 60$$

2. Permutações em que os dois R ficam juntos:
   Considere RR como um bloco. Teremos então 4 elementos:

$$(RR), T, C, E$$

O número de permutações é:

$$4! = 24$$

3. Permutações em que os R não ficam juntos:

$$60-24=36$$