(IDHTEC) - QUESTÃO

Considere a seguinte sequência infinita: 1, 0,5, 0,25, 0,125.... A soma dos termos dessa sequência é

Ⓐ 6

Ⓑ 5

Ⓒ 4

Ⓓ 3

Ⓔ 2

Resolvendo a questão temos:

1,0,5,0,25,0,125,…

Perceba que cada termo é a metade do anterior. Isso é uma progressão geométrica (PG) infinita com:

• Primeiro termo $a_1 = 1$
  

• Razão $q = 0,5$
  

A soma de uma PG infinita, quando $|q| < 1$, é dada por:

$$S = \frac{a_1}{1 - q}$$Substituindo os valores:

$$S = \frac{1}{1 - 0,5} = \frac{1}{0,5} = 2$$

Portanto, a soma dos termos da sequência é 2.