(QUADRIX) - QUESTÃO

Carlos começou a ler um livro seguindo uma rotina: no primeiro dia, leu 1 página; no segundo dia, 2 páginas; no terceiro dia, 3 páginas; e assim sucessivamente, aumentando em uma página a cada dia. No 27º dia, leu exatamente 27 páginas e concluiu a leitura. Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta o total de páginas do livro.

Ⓐ 325 

Ⓑ 351

Ⓒ 378

Ⓓ 406

Ⓔ 435

Resolvendo a questão temos:

• Primeiro termo $a_1 = 1$
  

• Último termo $a_{27} = 27$
  

• Número de termos $n = 27$
  

A fórmula da soma dos $n$ primeiros termos de uma PA é:

$$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$

Substituindo os valores:

$$S_{27} = \frac{27(1 + 27)}{2} = \frac{27 \cdot 28}{2} = 27 \cdot 14 = 378$$

Portanto, o total de páginas do livro é 378.