(FUNDATEC) - QUESTÃO

Qual é a quantidade de termos de uma progressão geométrica cujo primeiro e último termos são os números 6 e 96, respectivamente, e cuja razão é igual a 2?

Ⓐ 3.

Ⓑ 4.

Ⓒ 5.

Ⓓ 6.

Ⓔ 7.

Resolvendo a questão temos:

• Primeiro termo: $a_1 = 6$
  

• Último termo: $a_n = 96$
  

• Razão: $q = 2$
  

Fórmula do termo geral da PG:

$$a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$$

Substituímos os valores:

$$96 = 6 \cdot 2^{n-1}$$

Dividindo os dois lados por 6:

$$16 = 2^{n-1}$$

Sabemos que $2^4 = 16$. Logo:

$$n-1=4⟹n=5$$