(VUNESP 2023) - QUESTÃO

Um peso para papel tem o formato de pirâmide reta, com volume de 96 cm³ e base quadrada. Sendo o perímetro da base igual a 24 cm, a altura dessa pirâmide é de

a) 7,0 cm.

b) 7,5 cm.

c) 8,0 cm.

d) 8,5 cm.

e) 9,0 cm.

O volume de uma pirâmide é: V = Ab⋅h/3

Nesse caso, temos uma pirâmide de base quadrada, (de lado = L).

Podemos escrever o volume da pirâmide da seguinte forma:

V = L²⋅h/3

Sabe-se que o perímetro da base dessa pirâmide é igual a 24cm.

2p = 24cm

4⋅L = 24

L = 24/4

L = 6cm

Sabendo que o volume dessa pirâmide é igual a 96 cm³. Então,

96 = 6²⋅h/3 ⇒ 288 = 36⋅h ⇒ h = 288/36

h = 8cm