(VPNE) - QUESTÃO

O produto de todos os números reais que satisfazem a equação modular |2x - 5| = x + 4 é um número M. Então, o valor de M² é igual a:

a) 1

b) 36

c) 9

d) 16

e) 25

Dado: |2𝑥 − 5| = x + 4 ⇒ Condições:

Pela definição de módulo, temos:

1) 2𝑥 − 5 = - (x + 4) ⇒ x = 1/3

2) 2𝑥 − 5 = x + 4  ⇒  x = 9

S = {1/3, 9}

M = 1/3.9 = 3, logo M² = 3² = 9