(VPNE) - QUESTÃO

 A soma e o produto, respectivamente, de todos os números reais que satisfazem a equação modular |x − 6| = |3 − 2x| são:

a) 0 e 1

b) - 6 e 9

c) 0 e 9

d) 0 e - 9

e) - 9 - 0

Dado: |𝑥 − 6| = |3 − 2x| ⇒ Condições:

Pela definição de módulo, temos:

1) 𝑥 − 6 = - (3 − 2x) ⇒ x = −3

2) 𝑥 − 6 = -3 − 2x ⇒ x = 3

S = {-3, 3}

Soma: - 3 + 3 = 0

Produto: -3.3 = - 9