(VPNE CFGS/ESA) - QUESTÃO

O 7º termo do binômio (2x + 1)⁹, desenvolvido segundo as potências decrescentes de x é:
Ⓐ 672 x³
Ⓑ 635 x³
Ⓒ 460 x³
Ⓓ 675 x³
Ⓔ 330 x³

Vamos aplicar a fórmula do termo geral de (a + b)n , onde a = 2x , b = 1 e n = 9. Como queremos o sétimo termo, fazemos p = 6 na fórmula do termo geral e efetuamos os cálculos indicados. 

O termo Geral é dado por: T_{p + 1} = C_n,p (a^n-p.b^p) 

Temos então:

p + 1 = 7 ⇒ p = 6

C9,6 = 9!/6!(9-6)! = 9!/6!3! = 9.8.7.6!/6!3! = 9.8.7/3.2 = 84

T7 = C9,6 . (2x)9-6 . (1)6 = 84 . (2x)3 . 1 = 84 . 8x3 = 84.8x3 = 672x3. 

Portanto o sétimo termo procurado é 672x3.