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(FUVEST-SP) - QUESTÃO

O valor de y = (sen22º30' + cos22º30')² é:

a) 2
b) √7
c) 2/3
d) √2
e) (2 + √2)/2

Resposta comentada: E
Indicando por x a medida 22°30', temos:

y = (senx + cosx)² ⇒ sen²x +2senx.cosx + cos²x ⇒ y = 1 + sen2x

Como x = 22°30', concluímos:

y = 1 + sen2x ⇒ y = 1 + sen(2.22°30') ⇒ y = 1 + sen45°

∴ y = 1 + √2/2 = (2 + √2)/2
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5 comentários:

  1. Anônimo14 de agosto de 2020 às 12:17

    Por quê ficou sen45°,poderia me explicar como funciona essa operação com o grau e os minutos?

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    1. Unknown18 de setembro de 2020 às 19:31

      arco duplo amigo, sen2x = sen2.22°30' = sen45°

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    2. Anônimo19 de setembro de 2020 às 12:10

      Então, você multiplica normalmente lembrando que 1grau = 60 segundos.
      Sen(2x) = sen 2( 22 graus x 30 segundos) = (44 graus x 60 segundos) - substituindo 60 s = 1 grau, temos:

      44 graus + 1 grau= 45 graus.

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  2. Arllan Futuro Sargento31 de maio de 2021 às 19:24

    Queria saber onde foi parar o cosseno.
    2.sen.cos

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    Respostas
    1. Luan2 de julho de 2021 às 10:32

      Fala irmão!
      2.sen.cos é igual o sen(2x)
      Logo foi substituído...

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