(FUVEST-SP) - QUESTÃO

O valor de y = (sen22º30' + cos22º30')² é:

a) 2
b) √7
c) 2/3
d) √2
e) (2 + √2)/2

Indicando por x a medida 22°30', temos:

y = (senx + cosx)² ⇒ sen²x +2senx.cosx + cos²x ⇒ y = 1 + sen2x

Como x = 22°30', concluímos:

y = 1 + sen2x ⇒ y = 1 + sen(2.22°30') ⇒ y = 1 + sen45°

∴ y = 1 + √2/2 = (2 + √2)/2