O conjunto solução da equação modular |x² – x – 6| + |x² + x – 2| = 0, para x ∈ IR, é:
a) - 2
b) 1
c) 2
d) 3
e) {- 2, 1, 3}
a) - 2
b) 1
c) 2
d) 3
e) {- 2, 1, 3}
Para x ∈ IR,
|x² – x – 6| + |x² + x – 2| = 0
⇔ x² – x – 6 = 0 e x² + x – 2 = 0
logo,
x² – x – 6 = 0 ⇒ raízes (x = 3 ou x = – 2); e
x² + x – 2 = 0 ⇒ raízes (x = 1 ou x = – 2)
Como para as duas equações ⇔ x = – 2
Assim, o conjunto solução é {– 2}.
Soma e produto ?
ResponderExcluirX= - 3 + 2 = -1 certo ? O três não é negativo?
ResponderExcluirNão entendi essa questão, ele não aplico nenhuma fórmula, só retirou de dentro do módulo e achou as raízes, pegou a que pertencia aos dois.
ResponderExcluirÉ que assim, numa adição as duas únicas maneiras da soma ser zero é se:
Excluiras duaS parcelas forem SIMÉTRICAS ou ZERO.
Exemplo: 0 + 0 = 0
e X + (-X) = 0
Porém, como se trata de módulo, de forma alguma um dos dois resultados finais dará negativo, etão a única forma seria fazendo o valor de dentro dos dois módulos serem zero.
já que 0+0=0
quaisquer outros números dentro do módulo faria a soma ser diferente de zero. deu pra enterder?
Anold sucinegier
ExcluirEu fiz assim:
ResponderExcluir|x² – x – 6| + |x² + x – 2| = 0
- x² + x + 6 - x² - x + 2 = 0
- 2x² + 6 + 2 = 0
- 2x² + 8 = 0
- 2x² = - 8 .(-1)
2x² = 8
x² = 8/2
x² = 4
x =+-√4
x =+-2
como vc ia saber qual a Raiz certa?
Excluirsó substituir na equação o 2 e depois -2 e ver qual zera a equação.
ExcluirEu fiz assim:
ResponderExcluir|x² – x – 6| + |x² + x – 2| = 0
- x² + x + 6 - x² - x + 2 = 0
- 2x² + 6 + 2 = 0
- 2x² + 8 = 0
- 2x² = - 8 .(-1)
2x² = 8
x² = 8/2
x² = 4
x =+-√4
x =+-2