O valor de cosx sabendo que senx = 3cosx e que 𝞹 < x < 3𝞹/2 é:
a) √10/10
b) - √10/10
c) √10
d) √5
e) √3
Sabe-se que sen²x + cos²x = 1, logo:
sen²x + cos²x = 1 ⇒ (3cosx)² + cos²x = 1 ⇒ 9cos²x + cos²x = 1
⇒ 10cos²x = 1 ⇒ cos²x = 1/10 ⇒ cosx = ± √10/10
Como x é uma medida do 3° quadrante temos:
cosx = - √10/10
Pq virou 10 em cima?
ResponderExcluirpor causa da racionaliação de denominadores
ExcluirAi só era identificar que o 3° quadrante do cos é negativo que matava sem fazer calculo
ResponderExcluir(sen(x))²=(3cos(x))²
ResponderExcluirsen²(x)=9cos²(x)
1-cos²(x)=9cos²(x)
1-x²=9x²
1=10x²
1/10=x²
±√1/10=x
(desconsidera-se a raíz negativa, visto que ''x'' pertence ao 3º quadrante)
-(√1/10)=x
-(1/√10)=x
-(1√10/√10√10)=x
-(√10/√100)=x
-(√10/10)=x
-√10/10=x