(VPNE) - QUESTÃO

Dado que sen𝜶 = 1/3, com 𝞹/2 < 𝜶 < 𝞹, o valor de cos𝜶 é:

a) 2√2/3
b) - 2√2/3
c) - √2/3
d) √2/3
e) √3/2

Dado um arco trigonométrico de medida 𝜶, temos: sen²𝜶 + cos²𝜶 = 1

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sen²𝜶 + cos²𝜶 = 1 ⇒ (1/3)² + cos²𝜶 = 1

cos²𝜶 = 1 - 1/9

cos²𝜶 = 8/9

cos𝜶 = ± 2√2/3

Como 𝜶 é uma medida do 2º quadrante, concluímos que cos𝜶 = - 2√2/3