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(ESA/CFS 2017-18) - QUESTÃO

Em uma Progressão Aritmética com 6 termos, temos que a soma de seus termos é igual a 102 e seu último termo é 27. Com base nessas informações, a razão dessa progressão é: 
a) 3 
b) 5 
c) 11 
d) 4 
e) 7



Resposta comentada: D

Usando a fórmula de soma dos termos de uma P.A, temos:

ERRATA: termo geral da PA an = a1 + (n - 1).r
Logo, 27 = 7 + (6 - 1).r
20 = 5r
r = 4

Resposta: D
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10 comentários:

  1. Jônata30 de julho de 2019 às 10:58

    Apenas uma correção. na fórmula geral esta (6+1) mas de acordo com a fórmula seria (6-1), para assim resultar no 5r. Obrigado!

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  2. Victor Manuel23 de abril de 2020 às 00:55

    Esse 7 saiu da onde?

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    Respostas
    1. Unknown26 de maio de 2020 às 11:01

      Já achei:

      n= 6
      Sn= 102
      an= 27
      a1= ?

      logo,

      Sn=(a1+an).n/2


      Substituindo,

      102=(a1+27).6/2

      (102.2 = 204)
      (27.6 = 162)
      (6.a1 = 6a1)

      204 = 6a1 + 162

      204-162 = 6a1

      42=6a1

      a1= 42/6

      a1 = 7


      Fórmula do termo geral,

      an = a1 + (n-1).R

      27 = 7 + (6-1).R

      27 = 7 + 5R

      27-7 = 5R

      20=5R

      R=20/5

      R=4

      Excluir
  3. Unknown9 de julho de 2020 às 14:53

    também poderia fazer de outra maneira:

    an=a1+(n-1).r -> 27=a1+(6-1).r -> a1=27-5r

    sn=(an+a1).n\2 -> 102=(27+[27-5r]).6\2 -> 102=162-15r -> r=60\15=4;

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  4. Unknown10 de agosto de 2020 às 12:57

    fiz assim:
    (27-5R)+(27-4R)+(27-3R)+(27-2R)+(27-R)+(27)=102
    logo, 162-15R=102
    logo, 15R=60
    R=4

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  5. Unknown16 de setembro de 2020 às 23:08

    Tem um jeito mais rápido, era só pegar o 27 sair subtraindo -4 fazendo isso durante 5 vezes depois somar o resultado final (27+19+15+11+7=102)

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  6. Unknown8 de setembro de 2021 às 03:12

    um mel

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  7. Anônimo13 de setembro de 2023 às 14:24

    Sn= (a1+an).N/2
    A6=27
    S6=102

    S6= (A1+27).6/2
    102= (A1+27).6/2
    AGR SIMPLIFICA O 2 COM O 6:

    102= (A1+27).3
    PASSA O 3 DIVIDINDO:
    102/3= A1+27
    34= A1+27
    34-27= A1
    7= A1

    DEPOIS DE ENCONTRAR a1 É SÓ USAR O TERMO GERAL PRA DESCOBRIR A RAZAO:

    an = a1+(n-1).R

    a6= a1+(6-1).r
    27= 7+5r
    27-7= 5r
    20= 5r
    20/5= r
    4= r


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  8. Zé da manga27 de setembro de 2023 às 11:40

    1 minuto para sua obtenção.

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