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Sobre os Cursos de Formação e Graduação de Sargentos da ESA

Os Cursos de Formação e Graduação de Sargentos (CFGS) são realizados em aproximadamente 24 (vinte e quatro) meses. O primeiro ano do CFGS é desenvolvido em uma das 13 (treze) Unidades Escolares Tecnológicas do Exército (UETEs), espalhadas pelo território nacional. O segundo ano de formação será realizado na Escola de Sargentos das Armas (ESA), Escola de Sargentos de Logística (EsLog) ou no Centro de Instrução de Aviação do Exército (CIAvEx) de acordo com a especialidade escolhida.

(ESA/CFS 2017-18) - QUESTÃO

Em uma Progressão Aritmética com 6 termos, temos que a soma de seus termos é igual a 102 e seu último termo é 27. Com base nessas informações, a razão dessa progressão é: 
a) 3 
b) 5 
c) 11 
d) 4 
e) 7




Usando a fórmula de soma dos termos de uma P.A, temos:

ERRATA: termo geral da PA an = a1 + (n - 1).r
Logo, 27 = 7 + (6 - 1).r
20 = 5r
r = 4

Resposta: D

10 comentários:

  1. Apenas uma correção. na fórmula geral esta (6+1) mas de acordo com a fórmula seria (6-1), para assim resultar no 5r. Obrigado!

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  2. Respostas
    1. Já achei:

      n= 6
      Sn= 102
      an= 27
      a1= ?

      logo,

      Sn=(a1+an).n/2


      Substituindo,

      102=(a1+27).6/2

      (102.2 = 204)
      (27.6 = 162)
      (6.a1 = 6a1)

      204 = 6a1 + 162

      204-162 = 6a1

      42=6a1

      a1= 42/6

      a1 = 7


      Fórmula do termo geral,

      an = a1 + (n-1).R

      27 = 7 + (6-1).R

      27 = 7 + 5R

      27-7 = 5R

      20=5R

      R=20/5

      R=4

      Excluir
  3. também poderia fazer de outra maneira:

    an=a1+(n-1).r -> 27=a1+(6-1).r -> a1=27-5r

    sn=(an+a1).n\2 -> 102=(27+[27-5r]).6\2 -> 102=162-15r -> r=60\15=4;

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  4. fiz assim:
    (27-5R)+(27-4R)+(27-3R)+(27-2R)+(27-R)+(27)=102
    logo, 162-15R=102
    logo, 15R=60
    R=4

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  5. Tem um jeito mais rápido, era só pegar o 27 sair subtraindo -4 fazendo isso durante 5 vezes depois somar o resultado final (27+19+15+11+7=102)

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  6. Sn= (a1+an).N/2
    A6=27
    S6=102

    S6= (A1+27).6/2
    102= (A1+27).6/2
    AGR SIMPLIFICA O 2 COM O 6:

    102= (A1+27).3
    PASSA O 3 DIVIDINDO:
    102/3= A1+27
    34= A1+27
    34-27= A1
    7= A1

    DEPOIS DE ENCONTRAR a1 É SÓ USAR O TERMO GERAL PRA DESCOBRIR A RAZAO:

    an = a1+(n-1).R

    a6= a1+(6-1).r
    27= 7+5r
    27-7= 5r
    20= 5r
    20/5= r
    4= r


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SUGESTÃO DE QUESTÕES COMENTADAS PARA O CONCURSO DE ADMISSÃO ESA