(QUADRIX) - QUESTÃO

Assinale a opção que apresenta o número correto de anagramas da palavra CENOURA em que as vogais e as consoantes estão dispostas alternadamente.

Ⓐ 24

Ⓑ 36

Ⓒ 48

Ⓓ 72

Ⓔ 144

A palavra CENOURA tem 7 letras, todas distintas.

• Vogais: E, O, U, A → 4 vogais

• Consoantes: C, N, R → 3 consoantes

Para que vogais e consoantes fiquem alternadas, como há uma vogal a mais, o arranjo só pode ser:

V C V C V C V

Agora contamos as permutações:

• Vogais: $4! = 24$
  

• Consoantes: $3! = 6$
  

Total de anagramas:

$$4!\times 3!=24\times 6=144$$