(FCC) - QUESTÃO

O maior valor assumido pela função y = 2 – |x – 2| é:

Ⓐ 1

Ⓑ 2

Ⓒ 3

Ⓓ 4

Ⓔ 5

Resolvendo temos:

$$y = 2 - |x - 2|$$

1) Entender o comportamento da função

A função valor absoluto $|x - 2|$ sempre retorna um número maior ou igual a 0.

Então, como estamos subtraindo o valor absoluto de 2:

$$y = 2 - |x - 2| \leq 2$$

Ou seja, o valor máximo que $y$ pode assumir é 2, e isso ocorre quando:

$$|x - 2| = 0 \Rightarrow x = 2$$

Substituindo:

$$y=2-\mathrm{\mid }2-2\mathrm{\mid }=2-0=2$$