(CONTEMAX) - QUESTÃO

A expressão trigonométrica cosx⋅tgx⋅cosecx tem resultado simplificado

Ⓐ tgx

Ⓑ senx

Ⓒ sen²x

Ⓓ 1

Ⓔ π

Resolvendo temos:

$$\cos x \cdot \tan x \cdot \csc x$$

1) Reescrevendo as funções trigonométricas em termos de seno e cosseno

• $\tan x = \dfrac{\sin x}{\cos x}$

• $\csc x = \dfrac{1}{\sin x}$

Substituindo na expressão:

$$\cos x \cdot \left( \dfrac{\sin x}{\cos x} \right) \cdot \left( \dfrac{1}{\sin x} \right)$$

2) Cancelamentos

Observe que:

• $\cos x$ no numerador cancela com $\cos x$ no denominador.

• $\sin x$ no numerador cancela com $\sin x$ no denominador.

Sobra: 1